Babasının (Nüzhet Haşim Sinanoğlu) bir başkonsolos olarak görev yapmış olduğu Bari'de doğdu. 1939 yılında İtalya'da II.Dünya Savaşı'nın başlamasının ardından ailesiyle Türkiye'ye döndü. Oktay Sinanoğlu, sonradan TED Koleji olan Ankara Yenişehir Lisesi'ne 1953 yılında burslu öğrenci olarak girdi ve okulu birincilikle bitirdi. Okulun bursuyla Kimya Mühendisliği okumak üzere ABD'ye gitti. 1956'da ABD Kaliforniya Üniversitesi Berkeley Kimya Mühendisliği'ni birincilikle bitirdi.
1957'de Massachusetts Teknoloji Enstitüsü'nü sekiz ayda bitirerek yüksek kimya mühendisi oldu. "Alfred Sloan" ödülünü aldı. 1959'da Kaliforniya Üniversitesi Berkeley'de kuramsal kimya doktorasını tamamladı. 1960'ta Yale Üniversitesi'nde öğretim üyesi (asistan profesör) oldu.
1960-1961 yıllarında atom ve moleküllerin çok-elektronlu kuramı ile "Doçent" oldu. 1963'te 50 yıldır çözülemeyen bir matematik kuramını bilim dünyasına kazandırarak 28 yaşında "tam profesör" unvanını aldı. 20. yüzyılda Yale Üniversitesi'nde bu sanı kazanan en genç öğretim üyesidir.
1962 yılında Orta Doğu Teknik Üniversitesi mütevelli heyeti yalnız Oktay Sinanoğlu'na mahsus olmak üzere kendisine Danışman Profesör ünvanını verdi. Yale Üniversitesi'nde ikinci bir kürsüye daha profesör olarak atandı. 1973'de Almanya'nın en yüksek "Aleksander von Humboldt Bilim Ödülü"nü ilk kazanan kişi oldu. 1975'de Japonya'nın "Uluslararası Seçkin Bilimci Ödülü"nü kazandı; yine 1975 yılında özel kanunla Oktay Sinanoğlu'na ilk ve tek Türkiye Cumhuriyeti Profesörü ünvanı verildi. 1976'da Japonya'ya Türkiye Cumhuriyeti Özel Elçisi olarak gönderildi. Kendisi Türk-Japon kültür, bilim ve eğitim ilişkilerinin temellerini atmıştır. Amerikan Bilim ve Sanat Akademisinin ilk ve tek Türk üyesidir. Meksika hükümeti tarafından yüksek Bilim Ödülü "Elena Moshinsky" ile ödüllendirildi.
Dünyada yeni kurulmaya başlayan moleküler biyoloji dalının ilk profesörlerinden biri oldu. DNA sarmalının çözelti içinde o biçimde nasıl durduğuna açıklama getirdi. Dünyanın pek çok yerinde buluşları ve kuramları ile ilgili konferanslar verdi.
1980'li yıllarda çalışmalarını kimya biliminin basit bir şekilde öğretilmesine yönelik bir kuramsal çerçeve üzerinde yoğunlaştırdı. Ancak 1988'de yayımlanan çalışmaları akademik dünyada ilgi görmedi. 1993'te Yale Üniversitesi'ndeki profesörlük görevlerinden erken sayılabilecek bir yaşta emekliye ayrıldı. Aynı yıl Türkiye'ye dönerek Yıldız Teknik Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Kimya Bölümü'nde profesörlüğe atandı. 2002 yılında bu görevden de emekliye ayrıldı.
Türkiye'de bulunduğu dönemde çalışmalarını daha çok Türk ulusal kimliği ve Türk diliyle ilgili milliyetçi görüşlerini yaymaya adadı. Eğitim dilinin resmi dil olması gerektiğini ve yabancı dilin takviyeli olarak öğretilmesinin gerektiğini savunmaktadır. Matematiksel yapısından dolayı Türkçe'nin en iyi bilim dili olduğunu söylemektedir.
Yaşamı boyunca Kuantum mekaniği'ne birçok katkıda bulunmuş bir bilim adamıdır. P.A.M.Dirac'in de üzerinde uğraştığı ancak çözümleyemediği bir problemi, "Kuantum mekaniği"nde, Hilbert uzayının topolojisi ve içerdiği yüksek simetrileri çözdü[4]. Böylece Kimya bilimini bu topolojik inceleme ile sağlam bir temele oturttu.
Ünlü sanatçı Esin Afşar'ın ağabeyidir.
