Büyükekşi, 1984 yılında Yıldız Teknik Üniversitesi Mimarlık Fakültesini bitirdi. Türkiye Deri Vakfı (TÜRDEV) Yönetim Kurulu Üyeliği, TOBB-BİS Organize Sanayi ve Teknoloji Bölgeleri A.Ş. Yönetim Kurulu Üyeliği, TOBTİM Uluslararası Ticaret Merkezi A.Ş. Yönetim Kurulu Üyesi, Turkish Do&Co; Yönetim Kurulu Üyesi, Türkiye Ayakkabı Sanayicileri Derneği (AYSAD) Başkanlığı yapan Büyükekşi, ayrıca 2000-2006 yılları arasında İstanbul Deri ve Deri Mamulleri İhracatçıları Birliği (İDMİB) Yönetim Kurulu Başkanlığı ve 1997-2008 yılları arasında Türkiye Ayakkabı Sektörü Araştırma Kurumu ve Eğitim Vakfı (TASEV) Kurucu Başkanlığı görevlerinde bulundu. Büyükekşi halen, Türkiye İhracatçılar Meclisi (TİM) Başkanı, Türk Eximbank Yönetim Kurulu Üyesi, Türk Hava Yolları (THY) Yönetim Kurulu Üyesi, İstanbul Sanayi Odası (İSO) Meclis Üyesi, İstanbul Kalkınma Ajansı Yönetim Kurulu Üyesi, İstanbul Deri ve Deri Mamulleri İhracatçıları Birliği (İDMİB) Yönetim Kurulu Üyesi, Enerji Verimliliği Derneği (ENVERDER) Yönetim Kurulu Üyesi ve ayrıca Ziylan Şirketler Grubu Genel Koordinatörü olarak görev yapmaktadır.
